Méthode 1 - Corrigé de l'exercice

Première équation. D'après les lois de conservation :

\(\left\{ \begin{array}{} 238=234+A_1\\ 92=90+Z_1 \end{array}\right.\), soit :  \(\left\{ \begin{array}{} A_1=238-234=4\\ Z_1=92-90=2 \end{array}\right.\)

Le noyau inconnu est donc celui de l'hélium 4 (`Z("He") = 2`), et l'équation complétée est la suivante : \(^{238}_{92}\textrm{U} \rightarrow\ ^{234}_{90}\textrm{Th}+\ ^{4}_{2}\textrm{He}\).

Deuxième équation. D'après les lois de conservation :

\(\left\{ \begin{array}{} A_2=14+0=14\\ Z_2=7+(-1)=6 \end{array}\right.\).

Le noyau inconnu est donc celui du carbone 14 (`Z("C") = 6`), et l'équation complétée est la suivante : \(^{14}_{6}\textrm{C} \rightarrow\ ^{14}_{7}\textrm{N}+\ ^{0}_{-1}\textrm{e}\).

Troisième équation. D'après les lois de conservation :

\(\left\{ \begin{array}{} 18=A_3+0\\ 9=Z_3+1 \end{array}\right.\), soit : \(\left\{ \begin{array}{} A_3=18-0=18\\ Z_3=9-1=8 \end{array}\right.\)

Le noyau inconnu est donc celui de l'oxygène 18 (`Z("O") = 8`), et l'équation complétée est la suivante : \(^{18}_{9}\textrm{F} \rightarrow\ ^{18}_{8}\textrm{O}+\ ^{0}_{1}\textrm{e}\).